Die geometrische Folge und die von ihr abstammenden stetigen Funktionen
log und exp erlauben die bequeme Beherrschung aller Größenordnungen,
führen aber auch zu Pseudo-Einheiten, die teilweise den Laien mehr verwirren,
als dem Experten zu nützen.
Der Physiologe Ernst Heinrich Weber
(1795 – 1878) fand 1834, dass es
für unser Wahrnehmungsvermögen in
erster Linie nicht auf absolute Unterschiede,
sondern auf relative ankommt:
Ein Mensch kann zwei verschieden
starke Reize R und R + dR unterscheiden,
wenn der Quotient dR/R (und
nicht etwa die schlichte Differenz dR)
einen gewissen Mindestwert überschreitet.
Diese »relative differenzielle Reizschwelle« ist für verschiedene Arten der
Wahrnehmung verschieden, für jeweils
eine Wahrnehmung jedoch über weite
Bereiche konstant: Tonfrequenz 0,003,
Lichtstärke 0,016, Gewicht 0,019, Schall-
Energiestromdichte 0,088. Das ist das
Gesetz von Weber.
Später spekulierte Gustav Theodor
Fechner (1801 – 1887), dass es Empfindungsstärken
gebe, die den Logarithmen
der Reizstärken proportional seien. Das
erklärt das Gesetz von Weber, wenn man
zusätzlich unterstellt, dass...
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